Die B. J. W. wurde 1960 von F. Bilik (zunächst V., danach git), Peter Hofmann (p), Otti (eig. Ottmar) Kitzler (tp), Othmar Gräfinger (b) und Horst Bichler (dr) gegründet. Die Besetzung der Band änderte sich in dem mehr als 65-jährigen Bestehen oft. 1961 kamen Alfons Würzl (cl) und 1963 Willi Meerwald (Posaune) hinzu. B. Grah (p), Humbert Augustynowicz (Piano) und Peter Bauer (b) waren neben anderen auch zeitweise Mitglieder der Band. Das letzte Gründungsmitglied Horst Bichler starb 2020. Die B. J. W. hatte seit den 1960er Jahren zahlreiche Auftritte in Wiener Jazzclubs (u. a. Mausefalle, Adebar, Riverboat, Art Center, Atrium, Storyville und seit 1972 Stammband des Jazzland), seit den späten 1960er Jahren auch in TV und Rundfunk. Tourneen ab 1962 wurden u. a. für die Stadt Wien in der Serie Wien grüßt durch ganz Europa gemacht. 1978 und 1979 unternahm die Band zwei Tourneen in die USA (Chicago, San Francisco, New Orleans, New York). Die B. J. W. spielte seit 1973 immer wieder mit internationalen Jazzgrößen wie Max Kaminsky, Wild Bill Davison, Howard Alden, Jake Hanna, Duke Heitger und Jim Galloway. Im Volkstheater stand die Band für das Programm „Nylon, Swing und Chesterfield“ von L. Martini auf der Bühne. Die aktuelle Besetzung (2026) besteht aus Franz Luttenberger (tp), Sigi Dietrich (cl), Adam Ladanyi (tb), Thomas Kukola (p), Manfred Markowski (git), Philipp Moosbrugger (b) und Wolfgang Hiebl (dr). Stilistisch ist die Band im traditionellen Chicago-Jazz mit Schwerpunkt auf Kollektivimprovisationen und starken Elementen des Swing verwurzelt, auf dem Album Blue Danube widmete sie sich dem Wienerlied.